/ 二次方程式を解いてグラフを作成する

二次方程式の解法とグラフの作成

二次方程式は2番目の等式です1変数のレベル。放物線の振る舞いを座標平面に反映します。求められた根は、グラフがOX軸と交差する点を表します。係数によって、放物線の特定の性質を事前に認識できます。たとえば、xの前の数値の値2、負、放物線の枝が見上げます。さらに、与えられた方程式の解をかなり簡単にすることができるいくつかのトリックがあります。

二次方程式
二乗方程式のタイプ

学校はいくつかの種類の広場を教えています方程式これに応じて、それらを解決する方法もあります。特殊な型の中で、二次方程式はパラメータで区別できます。この型はいくつかの変数を含みます。

ああ2+ 12x-3 = 0

パラメータをもつ2次方程式
次の変形は、変数が単一の数値ではなく整数式で表される方程式と呼ぶことができます。

21(x + 13)2-17(x + 13)-12 = 0

これはすべて一般的な見方であることを考慮する価値があります。二乗方程式それは、それらが最初に整理されなければならない、因数分解され、または単純化されなければならないフォーマットで提示されることが起こります。

4(x + 26)2 - ( - - 43x + 27)(7th)= 4x

解決の原則

二次方程式は次のようにして解かれます。

  1. 必要ならば、有効な値の領域です。
  2. 方程式は適切な形式で与えられます。
  3. 判別式は適切な式に従っていますか?D = b2-4ac
  4. 判別式の値に従って、機能に関して結論が導き出されます。 D> 0の場合、方程式には2つの異なる根(Dを含む)があると言われます。
  5. その後、方程式の根を見つけます。
  6. 次に(タスクに応じて)グラフを作成するか、特定の時点で値を見つけます。

二乗方程式:ビータ定理
二乗方程式:ベトナムの定理と他のトリック

すべての男子生徒は、自分の知識、機知、およびスキルをレッスンで披露したいと考えています。二乗方程式を勉強しながら、これはいくつかの方法で行うことができます。

係数a = 1の場合、根の和がxの前の数bの値(反対符号付き)に等しいというVietの定理の適用について話す。1 とx2 と同等。そのような方程式は簡約と呼ばれます。

x2-20x + 91 = 0、

x1 *x2= 91とx1+ x2= 20、=> x1= 13とx2= 7

数学的な作業を楽しく単純化するもう1つの方法は、パラメータのプロパティを使用することです。したがって、すべてのパラメータの合計が0の場合、そのxが得られます。1= 1かつx2= c / a。

17倍2-7x-10 = 0

17-7-10 = 0、したがって根は1:x1= 1、root2:x2= -10 / 12

係数aとcの合計がbと等しい場合、x1= -1、それぞれx2= -c / a

25倍2+ 49x + 24 = 0

25 + 24 = 49、したがってx1= -1およびx2= -24 / 25

二次方程式を解くためのそのようなアプローチ計算プロセスが大幅に簡略化され、時間も大幅に節約されます。テストの貴重な時間をかけたり、バーでの乗算にテスト作業を費やしたり、計算機を使用したりすることなく、すべてのアクションを頭の中で実行できます。

平方方程式がリンクとして機能する数字と座標平面の間対応する関数の放物線を迅速かつ容易に構成するために、その頂点を見つけた後に、x軸に垂直な垂直線を引くことが必要である。その後、得られた各点は、対称軸と呼ばれるこの線を基準にして鏡像化することができます。

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